Portafolio Mateo Zapata IU Pascual Bravo

1. Determine cuáles de las siguientes son relaciones de A = { a, b, c } en B = { 1, 2 }: (a) R 1  = {(a, 1), (a, 2), (c, 2)} (b) R 3  = {(c, 1), (c, 2), (c, 3)} R//:  (a), son relaciones de a y b porque todos sus elementos se relacionan. 2. ¿Cuáles son los rangos de las relaciones: S = {(x, x 2 ) | x ∈  N } y T = {(x, 2x) | x ∈   N } donde:  N  = {0,1, 2, …}? R//:  El rango de S y T, es el conjunto de todos los N 3. Para la siguiente relación, indique si es: reflexiva, no reflexiva, simétrica o transitiva: Sean  ( x )  e  (y)  niños, y sea xRy verdadera si  (x)  es un hermano de  (y)  o si  (x)  =  (y) . R//:  Esta es una relación simétrica. 4. Para cada una de las siguientes relaciones (sobre el conjunto de los seres humanos), indique sus propiedades xRy representa que x e y tienen los mismos padres . R//:  Relación reflexiva. 5.  Sea R = {(1, a), (2, b), (1, c)} y S ...

  1.  Explica cómo se pueden utilizar dos grafos de llamadas, uno con las llamadas hechas durante el mes de enero y el otro con las hechas durante el mes de febrero, para determinar el nuevo número de teléfono de las personas que hayan cambiado de número. Los grafos son rutas o direcciones de caminos, a los dos grafos se les  compara  las rutas, con la  comparación  de las rutas, sabremos cuales cambiaron,  tendríamos la información representada de  los cuales cambiaron de número de teléfono representando las personas como vértices y los números  telefónicos  como aristas. 2. ¿Cómo se puede utilizar un grafo que represente los mensajes de correo electrónico enviado en una red para encontrar a personas que hayan cambiado recientemente su dirección principal de correo electrónico? Los vértices pueden representar las direcciones de correo electrónico y las aristas representan los mensajes de correo electrónico, se utiliza un ...

  1.   Considere las afirmaciones: Él o no está informado o él no es honesto No es verdadero que él esté informado y sea honesto ¿Son lógicamente equivalentes? (Demostrar) ¬( p v q)   ≡  ¬(p ∧q) Las 2 afirmaciones son tautologías ya que tienen el mismo significado pero se expresan de manera diferente. 2. Considere las afirmaciones:  ·           Si las mercancías no fueron entregadas, el cliente no puede haber pagado ·           Si el cliente ha pagado, las mercancías deben de haber sido entregadas ¿Son contrarrecíprocas? (Demostrar). (¬p  → ¬q) ↔  (  p → q) Son contrarrecíprocas porque son acciones opuestas las cuales tienen el mismo fin.   3. Determine los valores de verdad de los enunciados siguientes.  1.     Si 7 < 2, entonces -2 < -7  = v(1)V  2.     2 + 2 = 5 si 4 ...

Sea el conjunto universal de todas las personas. Dentro de este conjunto, A es el conjunto de los analistas de sistemas, B el de los contables, C el de las mujeres y D el de las personas mayores de 40 años. Calcule lo siguiente: El conjunto de todas las mujeres analistas de sistemas que sean al mismo tiempo contables. El conjunto de todos los hombres contables mayores de 40 años. El conjunto que incluya todas las mujeres analistas de sistemas, menores de 40 años y todos los contables menores de 40 años. Hallar la unión, la intersección y el conjunto diferencia de A y B, donde A = {1,3,4,5} y B = {3,5,7,8} Sea E = {0,1, 2, …,9},      X = {2,3,4},     Y = {1,2,5} y   Z = {2,5,7}.            Hallar: – (X U Y),    -X U -Y,    X U (Y ∩ Z)    y (X U Y) ∩ Z. DESAROLLO 1.   a.    C x A x B     Mujeres analistas y contables. b.    B x D Personas con...

  Ejercicios propuestos  Sea A el conjunto de todos los estudiantes de una universidad, y se B el conjunto de todas las asignaturas ofertadas en la universidad. ¿Cuál es el producto cartesiano A x B?, explique. Determine si cada uno de estos pares de conjuntos son iguales {1, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5}, {5, 3, 1} {{1}}, {1,{1}} Ø, {Ø}. Determine si cada una de estas sentencias es verdadera o falsa. 0 ∈ Ø Ø ∈ {0} {0} ⊂ Ø Utilice un diagrama de Venn para ilustrar la relación:  A ⊆ B  y  B ⊆ C. Desarrollo 1. El producto cartesiano de A x B siendo A los estudiantes de la universidad y B todas las asignaturas ofertadas de la universidad; la conjunción de A x B se podría tomar como las posibles matriculas de los estudiantes en las asignaturas de la universidad.  2.  {1, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5}, {5, 3, 1} : si  a. {1, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5}  b. {5, 3, 1}  R// a=b      b.  {{1}}, {1,{1}}  a. {{1}}  b. {1,{1}...

 

Matemáticas Discretas Las matemáticas discretas se encarga de estudiar el calculo de los números, y toda la teoría de números en conjuntos discretos finitos o infinitos numerables ya que estos fundan la ciencia de la computadora como tal.  La matemática discreta es la base de todo lo relacionado con los números naturales o conjuntos numerables; en ello los números son contables como ejemplo los números enteros, grafos y sentencias de lógica.