Construcción de tablas de verdad de proposiciones y formalización

 

1.  Considere las afirmaciones:

Él o no está informado o él no es honesto

No es verdadero que él esté informado y sea honesto

¿Son lógicamente equivalentes? (Demostrar)

¬( p v q)  ≡ ¬(p ∧q)

Las 2 afirmaciones son tautologías ya que tienen el mismo significado pero se expresan de manera diferente.

2. Considere las afirmaciones: 

·          Si las mercancías no fueron entregadas, el cliente no puede haber pagado

·          Si el cliente ha pagado, las mercancías deben de haber sido entregadas

¿Son contrarrecíprocas? (Demostrar).

(¬p →¬q)↔ ( p→q)

Son contrarrecíprocas porque son acciones opuestas las cuales tienen el mismo fin.

 

3. Determine los valores de verdad de los enunciados siguientes. 

1.    Si 7 < 2, entonces -2 < -7  = v(1)V 

2.    2 + 2 = 5 si 4 + 4 = 10     =v(2)V 

3.    1 + 1 = 2 si 4 + 4 = 10     =v(3)V

4.  Sean p y q los enunciados: “Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey” y “Se han divisado tiburones cerca de la costa”, respectivamente. Expresa cada una de las siguientes fórmulas en lenguaje natural.

 4. p Λ  q

Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey y Se han divisado tiburones cerca de la costa

 5. p ↔ – q

Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey si y solo  si no se han divisado tiburones cerca de la costa